지난번에 그려봤던 사이클로이드는 직선 위를 굴러가는 원으로 만들었죠. 에피사이클로이드 epicycloid와 하이포사이클로이드 hypocycloid는 직선이 아니라 원 위를 굴러가는 원으로 만들어요.평면에서 원 위를 다른 원이 굴러가려면, 내부와 외부의 경우로 나뉘죠. 외부에서 굴러가며 만들어지는 곡선을 에피사이클로이드, 내부의 경우 하이포사이클로이드라고 해요.위의 곡선이 에피사이클로이드 중 하나인 심장형 곡선, 카디오이드 cardioid예요. 기준이 되는 고정된 원(기초원)과 굴러가는 원(구름원 epicycle)의 반지름이 같은 경우죠. 에피사이클로이드는 두 원의 반지름 길이 비에 따라 모양이 달라져요. 기초원의 반지름 길이가 구름원의 유리수 $p\over q$ ($p$와 $q$는 서로소인 양의 정수) ..