수학하는 아저씨

지난 글에서도 소개한 desmos에서 저는 주로 그래핑 계산기 calculator를 써요. 아직 다른 도구는 별로 사용해 본 적이 없지만, 제가 주로 쓸 만한 기능은 여기에 다 있는 것 같더라구요.또 저는 주로 데스크탑으로 작업을 하기에 앱을 따로 쓰지는 않아요. 아무래도 변수나 명령어를 모두 영문으로 쓰다 보면 키보드가 훨씬 편한 게 사실이죠.웹페이지(https://www.desmos.com/?lang=ko)에 처음 들어가서 필요한 기능이 있는 도구를 골라 들어가면, 솔직히 처음에는 막막하긴 하더라구요. 그래도 위에 있는 도움말에서 튜토리얼을 포함해서 여러 가지 가이드가 있어요. 사실 전 GeoGebra도 써봤기도 하고 해서 둘러보기 두 개 밖에 안 봤지만요.desmos는 GeoGebra에 비해 슬라이..

함수 $f(x)={ln|x|\over x^n}$($n$은 자연수)와 양수 $t$에 대해 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $\p{t,f(t)}$에서의 접선의 방정식을 $y=g(x)$라 할 때, 0이 아닌 모든 실수에서 함수 $|f(x)-g(x)|$가 미분가능하게 하는 $t$의 최댓값 $\alpha_n$을 구하시오.$f(x)-g(x)$는 0이 아닌 모든 실수에서 미분가능이므로 $|f(x)-g(x)|$가 $a$에서 미분불가능이라면 $f(a)-g(a)=0$이고 $f'(a)-g'(a)\ne0$이죠. 즉, 0이 아닌 모든 실수에서 $|f(x)-g(x)|$가 미분가능이려면 $y=f(x)$와 $y=g(x)$의 교점이 모두 접점이어야 해요.$f'(x)={1-n\ln|x|\over x^{n+1}}$이고\[f''(x)=-{n..

요즘 GeoGebra 연습을 한창 하고 있었어요. 그러다 또 유명한 시각화 도구가 있다는 걸 알게 됐죠. 바로 desmos예요.뭐 사실 GeoGebra와 큰 차이는 없는 것 같지만, 서로 장단이 있더라구요.일단 GeoGebra는 desmos에 비해 사용하기 편해요. 자동완성 기능이 있고 도구 탭에서 여러 기능을 찾기 쉽죠. 그런데 이런 점은 저에겐 큰 장점이 아니었거든요. 여러 내용을 작성하려다 보면 도구 탭을 전환하는 것도 귀찮고, 한국어 설정으로 작성하면 자동완성 기능도 한글로 안내되고 한/영 전환을 해가면서 쓰는 게 불편하기도 하죠.desmos는 GeoGebra에 비해 빠르고 글에 삽입하기 더 편해요. 위의 그림은 워터마크로 표시되어 있는 것처럼 desmos로 그리고 가져온 거죠. GeoGebra의..

GeoGebra를 연습 중에 질문받은 내용을 이미지로 만들어봤어요. 앞으로 종종 이렇게 문제 풀이도 올려보도록 할게요.그림과 같이 길이가 6인 선분 AB를 지름으로 하는 반원의 호 위의 두 점 C와 D에 대해 $\ls{\rm BC}=\ls{\rm CD}=2$일 때, 사각형 ABCD의 넓이를 구하시오.원주각의 성질을 이용해 합동인 직각삼각형을 찾고 이등변삼각형의 닮음을 이용해 넓이를 계산할게요.위 그림처럼 직선 AD와 BC의 교점을 E라 하면 각 ACB가 반원의 원주각이니 $\frac\pi2$=90°이고 호 BC와 CD의 길이가 같으니 원주각인 각 BAC와 EAC가 같죠. 즉, 직각삼각형 ABC와 AEC는 ASA합동이에요.$\ls{\rm AE}=\ls{\rm AB}=6$이고 $\ls{\rm BC}=\ls{..

수학하는 아저씨예요. 이상한 아저씨지만 따라오라고 하진 않을 테니 걱정 마세요.저는 수년간 지식iN 활동을 했어요. 앞으로도 계속 활동은 할 생각이지만 비슷한 질문이 올라오면 아무래도 똑같은 답을 하기는 지치더라구요. 그래서 질문이 많은 내용들을 블로그에 정리를 해볼 생각이에요.나름대로 오래 공부하기도 했고, 수학 실력은 꽤 자신 있거든요. 특히 어렸을 때 친구들을 시작으로 지금은 학생들을 대상으로 가르치는 것도 나름 익숙하다고 생각해요.사실 이전에도 수학을 주제로 블로그를 시작해 보긴 했지만 새 글에 대한 주제를 고민하다 보면 글 수가 늘어나질 않더라구요. 그래서 그나마 사람들이 많이 찾아볼 것 같은 내용들로 구성하기 위해 질문받은 내용들로 만들어보려구요.더보기다시 블로그를 하려는 이유 중에 하나는 표..