수학하는 아저씨

아르키메데스의 다면체를 모두 소개하지는 않았지만, 먼저 쌍대인 카탈랑 다면체 Catalan solid를 소개할게요. 정다면체의 꼭짓점을 깎고 나서 모서리를 깎는 건, 특히 육팔면체나 십이이십면체에서는 꼭짓점을 깎는 것과 마찬가지이기에 그 쌍대다면체를 알아두는 게 좋겠죠.이전 글에서 소개했다시피, 저는 desmos의 3D 그래핑 계산기에서 입체도형을 그릴 때 각 면의 방정식을 이용해서 부등식으로 표현하고 있어요. 앞서 소개한 아르키메데스의 다면체들은 그 꼭짓점의 좌표를 구하기 쉽고, 쌍대다면체는 꼭짓점과 중심을 잇는 직선에 수직인 평면으로 그릴 수 있으니 그 방정식을 구하기 쉽죠.https://www.desmos.com/3d/lri6cftbxb Desmos | 3D 그래핑 계산기 www.desmos.com..

아르키메데스의 다면체 Archimedean solid는 볼록 정다면체(플라톤의 다면체 Platonic solid)의 꼭짓점과 모서리를 깎아 만든, 두 가지 이상의 정다각형으로 모든 면이 구성된 입체도형을 말하죠. 서로 다른 정다각형인 면끼리는 당연히 바꿔줄 수 없지만, 꼭짓점에 모인 면들은 모두 같은 구성이므로 한 꼭짓점을 다른 어떤 꼭짓점 위치로 보내도 형태를 그대로 유지할 수 있어요.꼭짓점을 깎을 때, 정다면체의 중심과 꼭짓점을 잇는 직선에 수직인 평면으로 자르기에, 이 평면들로 만들어지는 입체도형은 쌍대다면체가 되죠. 지난 글에서 쓴 쌍대다면체를 겹쳐 그린 아래의 그림을 보면 이해가 쉬워요.https://www.desmos.com/3d/lifthjpiov Desmos | 3D 그래핑 계산기 www...