함수 $f(x)={ln|x|\over x^n}$($n$은 자연수)와 양수 $t$에 대해 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $\p{t,f(t)}$에서의 접선의 방정식을 $y=g(x)$라 할 때, 0이 아닌 모든 실수에서 함수 $|f(x)-g(x)|$가 미분가능하게 하는 $t$의 최댓값 $\alpha_n$을 구하시오.$f(x)-g(x)$는 0이 아닌 모든 실수에서 미분가능이므로 $|f(x)-g(x)|$가 $a$에서 미분불가능이라면 $f(a)-g(a)=0$이고 $f'(a)-g'(a)\ne0$이죠. 즉, 0이 아닌 모든 실수에서 $|f(x)-g(x)|$가 미분가능이려면 $y=f(x)$와 $y=g(x)$의 교점이 모두 접점이어야 해요.$f'(x)={1-n\ln|x|\over x^{n+1}}$이고\[f''(x)=-{n..
