수학하는 아저씨

아르키메데스의 다면체를 모두 소개하지는 않았지만, 먼저 쌍대인 카탈랑 다면체 Catalan solid를 소개할게요. 정다면체의 꼭짓점을 깎고 나서 모서리를 깎는 건, 특히 육팔면체나 십이이십면체에서는 꼭짓점을 깎는 것과 마찬가지이기에 그 쌍대다면체를 알아두는 게 좋겠죠.이전 글에서 소개했다시피, 저는 desmos의 3D 그래핑 계산기에서 입체도형을 그릴 때 각 면의 방정식을 이용해서 부등식으로 표현하고 있어요. 앞서 소개한 아르키메데스의 다면체들은 그 꼭짓점의 좌표를 구하기 쉽고, 쌍대다면체는 꼭짓점과 중심을 잇는 직선에 수직인 평면으로 그릴 수 있으니 그 방정식을 구하기 쉽죠.https://www.desmos.com/3d/lri6cftbxb Desmos | 3D 그래핑 계산기 www.desmos.com..

desmos에도 3차원 도형을 그릴 수 있는 도구가 있어요. 3D 그래핑 계산기죠. 저도 아직 많이 써보지 않아서 익숙하지는 않아요.아마 그래프를 그리는 건 어렵지 않겠지만, 정다면체 같은 입체도형을 그려보려고 했더니 처음엔 막막하더라구요. 그러다 찾은 첫 방법은 부등식이에요. 평면은 세 변수의 일차 방정식으로 표현할 수 있으니, 다면체의 한 면을 기준으로 일차 부등식을 넣고 나머지 면들에 대한 부등식을 제한조건으로 주는 거죠.https://www.desmos.com/3d/neu2mpeo59 Desmos | 3D 그래핑 계산기 www.desmos.com위의 링크는 정사면체 regular tetrahedron를 그려본 거예요. 정사면체는 정육면체의 서로 이웃하지 않은 네 꼭짓점을 이어 만들 수 있죠. 이를..