두 실수 $a>0$와 $b$에 대해 함수\[f(x)=\begin{cases}x+4&(x두 함수의 곱이 한 점에서 불연속이려면 둘 중 적어도 하나는 이 점에서 불연속이어야 하겠죠. 각각의 극한이 존재한다면 곱의 극한은 극한의 곱과 같으니까요.$a=4$라고 가정하면\[\eqalign{\lim_{x\to2^+}f(x)f(-x)&=&\lim_{h\to0^+}f(2+h)f(-2-h)\\&=&\lim_{h\to0^-}f(-2+h)f(2-h)&=&\lim_{x\to-2^-}f(x)f(-x),\\\lim_{x\to2^-}f(x)f(-x)&=&\cdots&=&\lim_{x\to-2^+}f(x)f(-x)}\]가 성립하죠. $f(2)f(-2)=b-4$로 두 점에서 함숫값도 같으니 $f(x)f(-x)$는 두 점에서 동시에 연..