함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족한다.(가) $x\le3$에서 $f(x)=x\cdot2^{x-1}$이다.(나) 모든 실수 $x$에 대해 $f(x)=f(6-x)$이다.실수 $t(0이 문제는 상당히 까다로워 보이지만, 치환적분 과정에서 관계식을 조금 고민하면 쉽게 풀리는 문제죠.먼저 주어진 함수에 대해 살펴보면, (나)에서 그 그래프가 $x=3$에 대칭이라는 걸 알 수 있어요. 알아보기 쉽게 고친다면 $x=3+p$로 바꿨을 때 $f(3+p)=f(3-p)$가 되죠. 즉, $t=f(s),\quad s이제 적분을 살펴보죠. 주어진 상태로 계산이 어려우니 $t^2=x,\quad2tdt=dx$를 이용해 치환하는 게 좋겠네요.\[I=\int_1^{16}l'\p{\sqrt x}dx=\int_1^42tl'(t)dt.\..