수학하는 아저씨

대부분의 중/고등학생들은 수학 공부를 혼자 하는 경우가 많은 것 같아요. 그렇다면 혼자 하는 것이 누군가와 함께 하는 것보다 더 좋을까요? 저는 아니라고 생각해요.쉬운 내용이라면 혼자 연습하고 문제를 풀어도 상관없겠지만, 어려운 문제일수록 다른 사람의 풀이를 참고하는 것이 도움이 되죠. 물론 풀이를 자세히 적는 사람이 드물기에 서로 설명하고 듣는 형태가 많을 거예요. 저는 풀이를 자세히 적는 것에 익숙해지는 쪽을 추천하지만요.어려운 내용일수록 사람들이 접근하는 방식이 다양하죠. 수학도 마찬가지예요. 잘 이해가 되지 않던 내용도 새로운 시각을 가지면 이해가 되는 일이 많죠.이런 이야기를 들으면 더 잘하는 사람이 손해를 보는 게 아닌가 하는 생각이 들기도 할 거예요. 그런데 제 경험으로는, 잘하는 쪽이 이득..

어렵지만 해야 하는 수학, 어떻게 공부해야 '제대로' 할 수 있을까요?이전 글에서 제가 했던 표현을 다시 가져와야겠네요."예외 없는 진리가 통하는 이상적인 세계를 그리는 언어"네, 수학은 언어예요. 수식은 길고 복잡한 문장을 간단한 기호로 짧게 적은 것이죠.언어를 익히려면 어떻게 해야 할까요? 일단 어휘를 먼저 알아야겠죠. 수식에 사용하는 여러 기호들의 의미를 알아야 하고, 여러 가지 수학용어의 정의를 이해해야 하죠.중학교에서 배우는 인수분해라던가 고등학교에서 배우는 미분 등 여러 가지 이론을 배우며 상당수의 학생들은 그 의미를 이해하지 못한 채, 공식만 외우는 경우가 있죠. 예를 들어 인수분해의 의미와 원리를 이해한다면 29×31=899와 같은 계산은 1초도 걸리지 않는 게 당연하죠. $57^2=324..

수학은 어렵죠. 사실 그럴 수밖에 없어요.수학을 간단하게 정의하는 많은 표현이 있겠지만, 저는 이렇게 표현하고 싶네요."예외 없는 진리가 통하는 이상적인 세계를 그리는 언어"누가 봐도 어려울 것 같은 표현이죠? 그래도 꽤 멋있지 않나요?세상에는 재미있는 것들이 너무 많죠. 그런데 그 재미있는 것들은 과연 쉬울까요?친구와 가위바위보를 한다면, 재미있을까요? 처음 배워서 원리를 파악하는 정도라면 재미있을 수도 있겠지만 어떤 목적도 없이 그저 가위바위보만 하는 건 그다지 재미있을 것 같지 않네요.물론 가위바위보는 승패를 나누는 좋은 수단이지만, 대부분의 경우에는 승부를 가를 다른 방법이 딱히 생각나지 않을 때 마지막으로 선택하는 수단이죠. 다른 수단이 있다면 굳이 가위바위보를 하지는 않죠. 그 이유가 뭘까요?..

아무리 피하려고 해도 고등학교까지는 수학을 공부할 수밖에 없죠. 그렇다면 왜 하는 걸까요?누군가는 수학을 배워도 일상생활에 쓸 일이 없다고 말하지만, 다른 과목은 어떤가요? 일상생활에 직접 쓰일까요? 어떤 과목이든 자신의 전문분야가 되지 않는 이상, 직접 쓰일 일은 별로 없죠. 하지만 어떤 과목이라도 간접적으로는 얼마든지 쓰게 되죠.수학은 어떻게 쓰일까요? 저는 수학을 배우는 이유가 그 진리성에 있다고 생각해요. 수학은 언제나 연역적인 논리전개만을 이용해 진리를 말하죠. '수학적 귀납법'이란 용어가 있을 정도니까요. 수학을 제대로 공부한다면 이런 연역적인 논리전개를 잘 활용할 수 있게 되죠. 달리 말하면 '오류 없는 논리'에 익숙해진다는 것이죠. 이런 힘은 어딘가에 의견을 말할 때 설득력을 높여주고 잘못..