사실 저는 이 벡터장에 대한 면적분의 표현방법을 그리 좋아하지 않아요. 물론 이해하고 나면 구분할 수 있지만, 처음 배우는 분들은 헷갈리기 쉬운 표기죠. 제 생각엔 표기에 일관성도 부족해 보여요. 스칼라장에 대한 면적분으로 표현해 보면
이 적분은 3차원 공간의 각 점에서
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구면의 단위 법벡터는 비교적 쉽게 표현할 수 있지만, 위의 링크에서 확인할 수 있는 것처럼 중적분으로 고치기가 까다로워요.
그래서 발산 정리 divergence theorem를 이용해 곡면을 바꿔주는 거예요.
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