쌍곡선 hyperbola의 방정식 $x^2-y^2=1$을 매개변수 방정식으로 나타내면 어떻게 될까요? 원의 방정식 $x^2+y^2=1$은 보통 $x=\cos t$와 $y=\sin t$로 매개변수 방정식을 표현하죠. 그래서 삼각함수 trigonometric function를 원함수 circular function라고도 해요.쌍곡선의 매개변수 방정식은 $\p{t+\frac1t}^2-\p{t-\frac1t}^2=4$를 이용해 정의할 수 있어요. $x={t+\frac1t\over2},\quad y={t-\frac1t\over2}$라 하면 쌍곡선의 방정식을 만족하죠. 하지만 이 함수들은 삼각함수와 달리 미분하면 특징이 사라져요. 그래서 미분을 해도, 역수를 취해도 특징이 대부분 유지되는 지수함수를 가져와서 다시 ..